Il “Corollario” è un’affermazione o una proposizione che deriva logicamente da un’altra già dimostrata, senza richiedere una nuova dimostrazione complessa. In parole semplici, è una conseguenza diretta di qualcosa che si sa già essere vero.
Nella vita di tutti i giorni, anche se non usiamo la parola “corollario” esplicitamente, applichiamo questo concetto continuamente. Ad esempio, se sappiamo che piove (affermazione dimostrata), il corollario è che ci bagneremo se usciamo senza ombrello. Oppure, se un amico ci dice che ha ricevuto una promozione al lavoro, il corollario implicito è che probabilmente sarà più felice o avrà maggiori responsabilità.
Significato e utilizzo
Il termine “corollario” deriva dal latino e significa letteralmente “piccola corona”. In ambito matematico e logico, indica una proposizione che si dimostra facilmente a partire da un teorema o da un assioma già stabilito. Non è un teorema principale, ma una sua implicazione diretta e ovvia.
Esempi e vita quotidiana
Pensiamo a una regola generale: “Tutti gli esseri umani sono mortali”. Un corollario di questa affermazione è che “Socrate è mortale”. Non abbiamo bisogno di dimostrare separatamente che Socrate morirà; è una conseguenza diretta della premessa generale. In modo simile, se sappiamo che “tutti i cani abbaiano”, allora è un corollario che “il mio cane abbaia”, assumendo che il mio cane sia effettivamente un cane.
Cos’è un corollario in matematica?
In matematica, un corollario è una proposizione che segue immediatamente da un teorema precedente, senza la necessità di una dimostrazione estesa.
Il termine “corollario” si usa solo in contesti scientifici?
No, sebbene abbia origine in ambiti scientifici e logici, il concetto di corollario, ovvero di conseguenza diretta di un fatto o di un’affermazione, viene utilizzato anche nel linguaggio comune per indicare un risultato ovvio o atteso.
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